函数式编程基础

函数的合成

如果一个值要经过多个函数，才能变成另一个值，可以把中间步骤合并成一个函数，这叫做函数的合成

上图中，X和Y之间的变形关系是函数f，Y和Z之间的变形关系是函数g，那么X和Z之间的关系，就是g和f的合成函数g·f。

   const compose = function(f, g){
       return function(x){
           return f(g(x))
       }
   }

函数的合成还必须满足结合率

    compose(f, compose(g, h));
    // 等同于
    compose(compose(f, g), h);
    // 等同于
    compose(f, g, h)

合成也是函数必须是纯的一个原因。因为一个不纯的函数，怎么跟其他函数合成？怎么保证各种合成以后，它会达到预期的行为？

前面说过，函数就像数据的管道（pipe）。那么，函数合成就是将这些管道连了起来，让数据一口气从多个管道中穿过。

柯里化

f(x)和g(x)合成为f(g(x))，有一个隐藏的前提，就是f和g都只能接收一个参数，如果可以接收多个参数，比如f(x, y)和g(a, b, c)，函数合成就会非常麻烦
这时就需要函数柯里化了。所谓”柯里化”，就是把一个多参数的函数，转化为单参数函数。

   function add(x, y){
       return x + y;
   }
   add(1, 2)  // 3
   function Add(x){
       // 对第一个参数没有进行处理，只是返回的函数中通过闭包拿到参数值
       return function(y){
           return x + y;
       }
   }
   Add(1)(2)

有了柯里化以后，我们就能做到，所有函数只接受一个参数。后文的内容除非另有说明，都默认函数只有一个参数，就是所要处理的那个值。

函子

函数不仅可以用于同一个范畴之中值的转换，还可以用于将一个范畴转成另一个范畴。这就涉及到了函子（Functor）
函子是函数式编程里面最重要的数据类型，也是基本的运算单位和功能单位。
它首先是一种范畴，也就是说，是一个容器，包含了值和变形关系。比较特殊的是，它的变形关系可以依次作用于每一个值，将当前容器变形成另一个容器。

可以理解为值是输入的一组参数，变形关系是参数处理逻辑，函子将他们转化为另一组新数据。一般约定，函子的标志就是容器具有map方法。该方法将容器里面的每一个值，映射到另一个容器。学习函数式编程，实际上就是学习函子的各种运算。
接下来的原文太过理论化，等以后加深理解再补充